\indexentry{random variable}{1}
\indexentry{distribution function}{1}
\indexentry{probability!frequency concept of}{2}
\indexentry{random number generator}{2}
\indexentry{RandomNumbers (program)}{3}
\indexentry{CoinTosses (program)}{3}
\indexentry{PASCAL, B.}{4}
\indexentry{FERMAT, P.}{4}
\indexentry{de M\'ER\'E, CHEVALIER}{4}
\indexentry{DeMere1 (program)}{4}
\indexentry{DeMere2 (program)}{4}
\indexentry{HTSimulation (program)}{6}
\indexentry{spike graph}{6}
\indexentry{Spikegraph (program)}{6}
\indexentry{HorseRace (program)}{6}
\indexentry{GeneralSimulation (program)}{9}
\indexentry{BUFFON, G. L.}{9}
\indexentry{WELDON, W. F. R.}{9}
\indexentry{WOLF, R.}{9}
\indexentry{PEARSON, K.}{9}
\indexentry{TIPPETT, L. H. C.}{10}
\indexentry{RAND Corporation}{10}
\indexentry{von NEUMANN, J.}{10}
\indexentry{modular arithmetic}{10}
\indexentry{McCRACKEN, D.}{10}
\indexentry{von NEUMANN, J.}{11}
\indexentry{ULAM, S.}{11}
\indexentry{FELLER, W.}{11}
\indexentry{martingale betting system}{11}
\indexentry{BARNHART, R.}{11}
\indexentry{CASANOVA, G.}{11}
\indexentry{martingale!origin of word}{11}
\indexentry{RABELAIS, F.}{12}
\indexentry{LUSINCHI, D.}{12}
\indexentry{Labouchere betting system}{12}
\indexentry{LABOUCHERE, H. du P.}{12}
\indexentry{CONDORCET, Le Marquis de}{12}
\indexentry{GALILEO, G.}{13}
\indexentry{raquetball}{13}
\indexentry{roulette}{13}
\indexentry{Labouchere betting system}{13}
\indexentry{martingale betting system}{14}
\indexentry{THACKERAY, W. M.}{14}
\indexentry{Gallup Poll}{14}
\indexentry{TVERSKY, A.}{14}
\indexentry{hospital}{14}
\indexentry{babies}{14}
\indexentry{Philadelphia 76ers}{15}
\indexentry{P\'OLYA, G.}{15}
\indexentry{P\'OLYA, G.}{17}
\indexentry{random walk!in $n$ dimensions}{17}
\indexentry{sample space}{18}
\indexentry{random variable}{18}
\indexentry{sample space}{18}
\indexentry{random variable!discrete}{18}
\indexentry{outcome}{18}
\indexentry{event}{18}
\indexentry{distribution function}{19}
\indexentry{probability!of an event}{19}
\indexentry{distribution function! properties of}{22}
\indexentry{finite additivity property}{23}
\indexentry{tree diagram}{24}
\indexentry{uniform distribution}{25}
\indexentry{snakeeyes}{27}
\indexentry{boxcars}{27}
\indexentry{odds}{27}
\indexentry{Dartmouth}{27}
\indexentry{Harvard}{27}
\indexentry{sample space!infinite}{28}
\indexentry{sample space!countably infinite}{28}
\indexentry{geometric series}{29}
\indexentry{Egypt}{30}
\indexentry{Greece}{30}
\indexentry{Rome}{30}
\indexentry{HACKING, I.}{30}
\indexentry{CARDANO, G.|(}{30}
\indexentry{ORE, O.}{30}
\indexentry{CARDANO, G.|)}{31}
\indexentry{de M\'ER\'E, CHEVALIER}{31}
\indexentry{ORE, O.}{31}
\indexentry{problem of points}{32}
\indexentry{PASCAL, B.|(}{32}
\indexentry{FERMAT, P.|(}{32}
\indexentry{DAVID, F.\ N.}{32}
\indexentry{PASCAL, B.|)}{35}
\indexentry{FERMAT, P.|)}{35}
\indexentry{de MOIVRE, A.}{37}
\indexentry{de M\'ER\'E, CHEVALIER}{37}
\indexentry{calendar}{38}
\indexentry{BROWN, B. H.}{38}
\indexentry{Linda problem}{38}
\indexentry{TVERSKY, A.}{38}
\indexentry{KAHNEMAN, D.}{38}
\indexentry{conjunction fallacy}{38}
\indexentry{fallacy}{38}
\indexentry{life table}{39}
\indexentry{random integer}{39}
\indexentry{SHOLANDER, M.}{39}
\indexentry{clover-leaf interchange}{39}
\indexentry{BENKOSKI, S.}{40}
\indexentry{vos SAVANT, M.}{40}
\indexentry{continuum}{41}
\indexentry{spinner}{41}
\indexentry{rnd}{42}
\indexentry{area, estimation of}{42}
\indexentry{MonteCarlo (program)}{42}
\indexentry{$\pi$, estimation of|(}{43}
\indexentry{BUFFON, G. L.}{44}
\indexentry{Buffon's needle|(}{44}
\indexentry{BuffonsNeedle (program)}{45}
\indexentry{PERLMAN, M. D.}{45}
\indexentry{WICHURA, M. J.}{45}
\indexentry{$\pi$, estimation of|)}{46}
\indexentry{Buffon's needle|)}{46}
\indexentry{Areabargraph (program)}{46}
\indexentry{normal density}{47}
\indexentry{bell-shaped}{47}
\indexentry{Bertrand's paradox|(}{47}
\indexentry{chord, random}{47}
\indexentry{BertrandsParadox (program)}{49}
\indexentry{BERTRAND, J.}{49}
\indexentry{JAYNES, E. T.}{49}
\indexentry{Bertrand's paradox|)}{50}
\indexentry{BUFFON, G. L.|(}{50}
\indexentry{Buffon's needle|(}{51}
\indexentry{BUFFON, G. L.|)}{51}
\indexentry{LAPLACE, P. S.}{51}
\indexentry{GRIDGEMAN, N. T.}{51}
\indexentry{Buffon's needle|)}{52}
\indexentry{Chicago World's Fair}{52}
\indexentry{Buffon's needle}{52}
\indexentry{Buffon's needle}{53}
\indexentry{LAPLACE, P. S.}{53}
\indexentry{Buffon's needle}{53}
\indexentry{exponential density}{53}
\indexentry{density function!exponential}{53}
\indexentry{chord, random}{54}
\indexentry{spinner}{55}
\indexentry{density function}{56}
\indexentry{darts}{56}
\indexentry{darts}{57}
\indexentry{Darts (program)}{58}
\indexentry{sample space!continuous}{58}
\indexentry{random variable!continuous}{58}
\indexentry{density function}{59}
\indexentry{spinner}{59}
\indexentry{darts}{59}
\indexentry{density function!uniform}{60}
\indexentry{uniform density function}{60}
\indexentry{darts}{60}
\indexentry{cumulative distribution function}{61}
\indexentry{uniform random variables!sum of two continuous}{63}
\indexentry{darts}{64}
\indexentry{Lockhorn, Mr.\ and Mrs.}{65}
\indexentry{Hanover Inn}{65}
\indexentry{radioactive isotope}{66}
\indexentry{cars on a highway}{66}
\indexentry{light bulb}{66}
\indexentry{exponential density}{66}
\indexentry{density function!exponential}{66}
\indexentry{hard drive, Warp 9}{66}
\indexentry{memoryless property}{68}
\indexentry{tree diagram!infinite binary}{69}
\indexentry{binary expansion}{69}
\indexentry{Law of Large Numbers!Strong}{70}
\indexentry{Strong Law of Large\\ Numbers}{70}
\indexentry{Law of Averages}{70}
\indexentry{frequency concept of probability}{70}
\indexentry{darts}{71}
\indexentry{radioactive isotope}{71}
\indexentry{light bulb}{72}
\indexentry{stick of unit length}{73}
\indexentry{stick of unit length}{73}
\indexentry{quadratic equation, roots of}{73}
\indexentry{triangle!acute}{73}
\indexentry{Emile's restaurant}{75}
\indexentry{tree diagram}{76}
\indexentry{birthday problem}{77}
\indexentry{Birthday (program)}{78}
\indexentry{permutation}{79}
\indexentry{factorial}{80}
\indexentry{$n"!$}{80}
\indexentry{asymptotically equal}{81}
\indexentry{Stirling's formula}{81}
\indexentry{StirlingApproximations\\ (program)}{81}
\indexentry{RandomPermutation (program)}{82}
\indexentry{permutation!fixed points of}{82}
\indexentry{fixed points}{82}
\indexentry{FixedPoints (program)}{82}
\indexentry{library problem}{82}
\indexentry{hat check problem}{82}
\indexentry{records}{83}
\indexentry{snowfall in Hanover}{83}
\indexentry{Records (program)}{84}
\indexentry{AllPermutations (program)}{84}
\indexentry{nursery rhyme}{84}
\indexentry{St. Ives}{84}
\indexentry{BIGGS, N. L.}{85}
\indexentry{EUCLID}{85}
\indexentry{hat check problem}{85}
\indexentry{de MONTMORT, P. R.}{85}
\indexentry{Treize}{85}
\indexentry{derangement}{85}
\indexentry{DAVID, F. N.}{86}
\indexentry{vos SAVANT, M.}{86}
\indexentry{PRICE, C.}{86}
\indexentry{frustration solitaire}{86}
\indexentry{RIORDAN, J.}{86}
\indexentry{DOYLE, P. G.}{87}
\indexentry{GRINSTEAD, C. M.}{87}
\indexentry{SNELL, J. L.}{87}
\indexentry{von MISES, R.}{87}
\indexentry{STIRLING, J.}{88}
\indexentry{de MOIVRE, A.}{88}
\indexentry{elevator}{89}
\indexentry{Zorg, planet of}{90}
\indexentry{WILF, H. S.}{91}
\indexentry{Holmes, Sherlock}{91}
\indexentry{watches, counterfeit}{91}
\indexentry{Maximum Likelihood\\ Principle}{91}
\indexentry{binomial coefficient}{93}
\indexentry{Pascal's triangle}{94}
\indexentry{poker}{95}
\indexentry{Bernoulli trials process}{96}
\indexentry{BinomialProbabilities (program)}{98}
\indexentry{binomial distribution}{99}
\indexentry{distribution function!binomial}{99}
\indexentry{BinomialPlot (program)}{99}
\indexentry{Galton board}{99}
\indexentry{GaltonBoard (program)}{99}
\indexentry{hypothesis testing}{101}
\indexentry{type 1 error}{101}
\indexentry{type 2 error}{101}
\indexentry{PowerCurve (program)}{102}
\indexentry{Binomial Theorem}{103}
\indexentry{Pascal's triangle}{103}
\indexentry{Inclusion-Exclusion Principle}{104}
\indexentry{hat check problem}{105}
\indexentry{FELLER, W.}{106}
\indexentry{photons}{106}
\indexentry{protons}{106}
\indexentry{Bose-Einstein statistics}{107}
\indexentry{Fermi-Dirac statistics}{107}
\indexentry{FELLER, W.}{107}
\indexentry{quantum mechanics}{107}
\indexentry{helium}{107}
\indexentry{PASCAL, B.}{107}
\indexentry{EDWARDS, A. W. F.}{108}
\indexentry{Pascal's triangle}{108}
\indexentry{figurate numbers}{108}
\indexentry{triangular numbers}{108}
\indexentry{tetrahedral numbers}{108}
\indexentry{CHU, S.-C.}{110}
\indexentry{TARTAGLIA, N.}{110}
\indexentry{STIFEL, M.}{110}
\indexentry{CARDANO, G.}{110}
\indexentry{PASCAL, B.|(}{112}
\indexentry{FERMAT, P.|(}{112}
\indexentry{problem of points}{112}
\indexentry{PASCAL, B.|)}{113}
\indexentry{FERMAT, P.|)}{113}
\indexentry{BERNOULLI, J.}{113}
\indexentry{elevator}{116}
\indexentry{Maximum Likelihood\\ Principle}{117}
\indexentry{Wheaties}{118}
\indexentry{New York Yankees}{118}
\indexentry{LUCAS, E.}{119}
\indexentry{shuffling}{120}
\indexentry{MANN, B.}{120}
\indexentry{DIACONIS, P.}{120}
\indexentry{BAYER, D.}{120}
\indexentry{riffle shuffle}{120}
\indexentry{cut}{120}
\indexentry{interleaving}{120}
\indexentry{rising sequence}{120}
\indexentry{unshuffle}{122}
\indexentry{Eulerian number}{127}
\indexentry{ordering, random}{127}
\indexentry{random ordering}{127}
\indexentry{process, random}{128}
\indexentry{random process}{128}
\indexentry{variation distance}{128}
\indexentry{VariationList (program)}{128}
\indexentry{New-Age Solitaire}{130}
\indexentry{Yin}{130}
\indexentry{Yang}{130}
\indexentry{fall}{131}
\indexentry{probability!conditional}{133}
\indexentry{conditional probability}{133}
\indexentry{conditional distribution}{134}
\indexentry{Bayes probability}{136}
\indexentry{probability!Bayes}{136}
\indexentry{Monty Hall problem}{136}
\indexentry{WHITAKER, C.}{136}
\indexentry{vos SAVANT, M.}{136}
\indexentry{car}{137}
\indexentry{goat}{137}
\indexentry{events!independent}{139}
\indexentry{independence of events}{139}
\indexentry{independence of events!mutual}{141}
\indexentry{mutually independent events}{141}
\indexentry{random variable!joint}{142}
\indexentry{joint random variable}{142}
\indexentry{distribution function!joint}{142}
\indexentry{joint distribution function}{142}
\indexentry{independence of random variables!mutual}{143}
\indexentry{mutually independent random\\ variables}{143}
\indexentry{random variables!mutual independence of}{143}
\indexentry{independence of random\\ variables}{143}
\indexentry{random variables!independence of}{143}
\indexentry{marginal distribution function}{143}
\indexentry{distribution function!marginal}{143}
\indexentry{independent trials process}{144}
\indexentry{hypotheses}{145}
\indexentry{prior probabilities}{145}
\indexentry{posterior probabilities}{145}
\indexentry{Bayes' formula}{146}
\indexentry{Bayes (program)}{147}
\indexentry{cancer}{147}
\indexentry{problem of points}{147}
\indexentry{HUYGENS, C.}{147}
\indexentry{HUDDE, J.}{148}
\indexentry{HACKING, I.}{148}
\indexentry{de MOIVRE, A.}{148}
\indexentry{BAYES, T.}{149}
\indexentry{BERNOULLI, J.}{149}
\indexentry{MAISTROV, L.}{150}
\indexentry{Polya urn model}{152}
\indexentry{JOHNSONBOUGH, R.}{153}
\indexentry{CHUNG, K. L.}{153}
\indexentry{Pickwick, Mr.}{153}
\indexentry{Collins, People v.}{153}
\indexentry{People v. Collins}{153}
\indexentry{beard}{153}
\indexentry{mustache}{153}
\indexentry{ponytail}{153}
\indexentry{Woodstock}{154}
\indexentry{Tunbridge}{154}
\indexentry{reliability of a system}{154}
\indexentry{problem of points}{156}
\indexentry{PASCAL, B.}{156}
\indexentry{FERMAT, P.}{156}
\indexentry{ANDERSON, C. L.}{157}
\indexentry{KINGSTON, J. G.}{157}
\indexentry{tennis}{157}
\indexentry{racquetball}{157}
\indexentry{volleyball}{158}
\indexentry{WOLFORD, G.}{159}
\indexentry{EISENBERG, B.}{160}
\indexentry{GHOSH, B. K.}{160}
\indexentry{suit event}{160}
\indexentry{rank event}{160}
\indexentry{GUDDER, S.}{160}
\indexentry{events!attraction of}{160}
\indexentry{events!repulsion of}{160}
\indexentry{FALK, R.}{161}
\indexentry{LIPSON, A.}{161}
\indexentry{KONOLD, C.}{161}
\indexentry{Wall Street Journal}{161}
\indexentry{CROSSEN, C.}{161}
\indexentry{GRANBERG, D.}{161}
\indexentry{Monty Hall problem}{161}
\indexentry{conditional density}{162}
\indexentry{density function!conditional}{162}
\indexentry{spinner}{162}
\indexentry{darts}{163}
\indexentry{exponential density}{163}
\indexentry{density function!exponential}{163}
\indexentry{memoryless property}{164}
\indexentry{bus paradox}{164}
\indexentry{events!independent}{164}
\indexentry{independence of events}{164}
\indexentry{darts}{164}
\indexentry{cumulative distribution function!joint}{165}
\indexentry{joint cumulative distribution\\ function}{165}
\indexentry{joint density function}{165}
\indexentry{density function!joint}{165}
\indexentry{independence of random variables!mutual}{165}
\indexentry{independence of random\\ variables}{165}
\indexentry{R\'ENYI, A.}{167}
\indexentry{independent trials process}{168}
\indexentry{density function!beta}{168}
\indexentry{beta density}{168}
\indexentry{two-armed bandit}{170}
\indexentry{TwoArm (program)}{171}
\indexentry{light bulb}{172}
\indexentry{Polya urn model}{174}
\indexentry{BARNES, B.}{175}
\indexentry{SNELL, J. L.}{175}
\indexentry{VANDERBEI, R.}{175}
\indexentry{BAR-HILLEL, M.}{176}
\indexentry{FALK, R.}{176}
\indexentry{GELLER, S.}{176}
\indexentry{vos SAVANT, M.}{176}
\indexentry{Ali}{178}
\indexentry{Baba}{178}
\indexentry{FINN, J.}{178}
\indexentry{BRAMS, S.}{179}
\indexentry{KILGOUR, D. M.}{179}
\indexentry{envelopes}{179}
\indexentry{envelopes}{180}
\indexentry{BERTRAND, J.}{181}
\indexentry{Box paradox}{181}
\indexentry{Two aces problem}{181}
\indexentry{WHITEHEAD, J. H. C.}{181}
\indexentry{GRIDGEMAN, N. T.}{181}
\indexentry{vos SAVANT, M.}{181}
\indexentry{GARDNER, M.}{181}
\indexentry{bridge}{181}
\indexentry{BRAMS, S.}{182}
\indexentry{KILGOUR, D. M.}{182}
\indexentry{bridge}{182}
\indexentry{SUTHERLAND, E.}{182}
\indexentry{restricted choice, principle of}{182}
\indexentry{uniform distribution}{183}
\indexentry{distribution function!uniform}{183}
\indexentry{distribution function!binomial}{184}
\indexentry{binomial distribution}{184}
\indexentry{geometric distribution}{184}
\indexentry{distribution function!geometric}{184}
\indexentry{queues}{186}
\indexentry{negative binomial distribution}{186}
\indexentry{distribution function!negative binomial}{186}
\indexentry{Poisson distribution}{187}
\indexentry{distribution function!Poisson}{187}
\indexentry{typesetter}{189}
\indexentry{Poisson approximation to the\\ binomial distribution}{189}
\indexentry{FELLER, W.}{191}
\indexentry{flying bombs}{191}
\indexentry{hypergeometric distribution}{193}
\indexentry{distribution function!hypergeometric}{193}
\indexentry{Fisher's Exact Test}{193}
\indexentry{Benford distribution}{195}
\indexentry{distribution function!Benford}{195}
\indexentry{HILL, T.}{196}
\indexentry{NIGRINI, M.}{196}
\indexentry{financial records!suspicious}{196}
\indexentry{tax returns}{196}
\indexentry{Clinton, Bill}{196}
\indexentry{NEWCOMB, S.}{196}
\indexentry{trout}{198}
\indexentry{maximum likelihood\\ estimate}{198}
\indexentry{bridge}{199}
\indexentry{KEMENY, J. G.}{200}
\indexentry{PROSSER, R.}{200}
\indexentry{FELLER, W.}{201}
\indexentry{flying bombs}{201}
\indexentry{von BORTKIEWICZ, L.}{201}
\indexentry{mule kicks}{201}
\indexentry{Collins, People v.}{202}
\indexentry{People v. Collins}{202}
\indexentry{Euler's formula}{202}
\indexentry{maximum likelihood\\ estimate}{202}
\indexentry{moose}{202}
\indexentry{Isle Royale}{202}
\indexentry{bridge}{203}
\indexentry{Powerball lottery}{204}
\indexentry{lottery!Powerball}{204}
\indexentry{density function!uniform}{205}
\indexentry{uniform density}{205}
\indexentry{exponential density}{205}
\indexentry{density function!exponential}{205}
\indexentry{memoryless property}{206}
\indexentry{gamma density}{207}
\indexentry{density function!gamma}{207}
\indexentry{queues}{208}
\indexentry{interarrival time, average}{208}
\indexentry{service time, average}{208}
\indexentry{Queue (program)}{208}
\indexentry{random variable!functions of a}{210}
\indexentry{simulating a random variable}{211}
\indexentry{normal density}{212}
\indexentry{density function!normal}{212}
\indexentry{BOX, G. E. P.}{213}
\indexentry{MULLER, M. E.}{213}
\indexentry{standard normal random\\ variable}{213}
\indexentry{density function!Maxwell}{215}
\indexentry{Maxwell density}{215}
\indexentry{density function!Rayleigh}{215}
\indexentry{Rayleigh density}{215}
\indexentry{chi-squared density}{216}
\indexentry{density function!chi-squared}{216}
\indexentry{traits, independence of}{216}
\indexentry{degrees of freedom}{217}
\indexentry{Cauchy density}{218}
\indexentry{density function!Cauchy}{218}
\indexentry{FELLER, W.}{218}
\indexentry{paternity suit}{222}
\indexentry{density function!log normal}{224}
\indexentry{log normal density}{224}
\indexentry{Die (program)}{225}
\indexentry{expected value}{226}
\indexentry{mean}{226}
\indexentry{St. Petersburg Paradox}{227}
\indexentry{CRAMER, G.}{227}
\indexentry{BERNOULLI, D.}{227}
\indexentry{utility function}{227}
\indexentry{run}{229}
\indexentry{First Fundamental Mystery of Probability}{232}
\indexentry{records}{234}
\indexentry{craps}{235}
\indexentry{Craps (program)}{235}
\indexentry{roulette}{237}
\indexentry{SAGAN, H.}{237}
\indexentry{conditional expectation}{239}
\indexentry{craps}{240}
\indexentry{fair game}{241}
\indexentry{martingale}{241}
\indexentry{gambling systems}{241}
\indexentry{stock prices}{241}
\indexentry{Ace, Mr.}{241}
\indexentry{StockSystem (program)}{241}
\indexentry{martingale}{242}
\indexentry{PASCAL, B.}{242}
\indexentry{HUYGENS, C.|(}{243}
\indexentry{HUYGENS, C.|)}{245}
\indexentry{PASCAL, B.}{245}
\indexentry{existence of God}{245}
\indexentry{annuity}{246}
\indexentry{GRAUNT, J.}{246}
\indexentry{mortality table}{246}
\indexentry{annuity!terminal}{247}
\indexentry{annuity!life}{247}
\indexentry{THORP, E.}{247}
\indexentry{blackjack}{247}
\indexentry{martingale betting system}{248}
\indexentry{CARDANO, G.}{249}
\indexentry{hospital}{250}
\indexentry{babies}{250}
\indexentry{ESP}{250}
\indexentry{DIACONIS, P.}{251}
\indexentry{GRAHAM, R.}{251}
\indexentry{ESP}{251}
\indexentry{tea}{252}
\indexentry{milk}{252}
\indexentry{FISHER, R. A.}{252}
\indexentry{blackjack}{253}
\indexentry{THORP, E.}{253}
\indexentry{Wheaties}{253}
\indexentry{New York Yankees}{253}
\indexentry{FELLER, W.}{254}
\indexentry{blood test}{254}
\indexentry{SCHULTZ, H.}{255}
\indexentry{Banach's Matchbox}{255}
\indexentry{PITTEL, B.}{256}
\indexentry{telephone books}{256}
\indexentry{PROPP, J.}{256}
\indexentry{SHULTZ, H.}{256}
\indexentry{LEONARD, B.}{256}
\indexentry{variance}{257}
\indexentry{standard deviation}{257}
\indexentry{variance!calculation of}{258}
\indexentry{Poisson distribution!variance of}{263}
\indexentry{standardized random variable}{264}
\indexentry{sample mean}{265}
\indexentry{sample variance}{265}
\indexentry{sample standard deviation}{265}
\indexentry{unbiased estimator}{266}
\indexentry{spread}{266}
\indexentry{true-false exam}{267}
\indexentry{LAMPERTI, J.}{267}
\indexentry{expected value}{268}
\indexentry{ROSS, S.}{270}
\indexentry{variance}{271}
\indexentry{queues}{275}
\indexentry{Little's law for queues}{276}
\indexentry{ROSS, S.}{276}
\indexentry{Pilsdorff Beer Company}{280}
\indexentry{Hangtown}{280}
\indexentry{Dry Gulch}{280}
\indexentry{GALTON, F.}{282}
\indexentry{regression on the mean}{282}
\indexentry{HAMMING, R. W.}{284}
\indexentry{HAMMING, R. W.}{284}
\indexentry{convolution}{286}
\indexentry{bridge}{287}
\indexentry{point count}{287}
\indexentry{NFoldConvolution (program)}{287}
\indexentry{EPSTEIN, R.}{287}
\indexentry{convolution!of binomial distributions}{289}
\indexentry{convolution!of geometric distributions}{289}
\indexentry{convolution}{291}
\indexentry{convolution!of uniform densities}{292}
\indexentry{convolution!of exponential densities}{292}
\indexentry{convolution!of normal densities}{294}
\indexentry{convolution!of Cauchy densities}{294}
\indexentry{density function!Rayleigh}{295}
\indexentry{Rayleigh density}{295}
\indexentry{chi-squared density}{296}
\indexentry{density function!chi-squared}{296}
\indexentry{DieTest (program)}{297}
\indexentry{convolution!of uniform densities}{299}
\indexentry{USPENSKY, J. B.}{299}
\indexentry{convolution!of standard normal densities}{299}
\indexentry{convolution!of exponential densities}{300}
\indexentry{GALAMBOS, J.}{303}
\indexentry{COATES, R. M.}{305}
\indexentry{Chebyshev Inequality}{305}
\indexentry{Law of Large Numbers}{307}
\indexentry{Law (program)}{310}
\indexentry{BERNOULLI, J.|(}{310}
\indexentry{BIENAYM\'E, I.}{310}
\indexentry{MAISTROV, L.}{310}
\indexentry{BERNOULLI, J.|)}{312}
\indexentry{CHEBYSHEV, P. L.}{313}
\indexentry{Strong Law of Large\\ Numbers}{314}
\indexentry{Weierstrass Approximation Theorem}{315}
\indexentry{Chebyshev Inequality}{316}
\indexentry{Chebyshev Inequality}{316}
\indexentry{Law of Large Numbers}{316}
\indexentry{LawContinuous (program)}{318}
\indexentry{NormalArea (program)}{322}
\indexentry{LAMPERTI, J.}{324}
\indexentry{Central Limit Theorem}{325}
\indexentry{standardized sum}{326}
\indexentry{CLTBernoulliPlot (program)}{327}
\indexentry{Central Limit Theorem!for Binomial Distributions}{328}
\indexentry{binomial distribution!approximating a}{329}
\indexentry{CLTBernoulliLocal (program)}{329}
\indexentry{Central Limit Theorem!for Bernoulli Trials}{330}
\indexentry{CLTBernoulliGlobal}{332}
\indexentry{statistics!applications of the Central Limit Theorem to}{333}
\indexentry{polls}{333}
\indexentry{sample}{333}
\indexentry{confidence interval}{334}
\indexentry{margin of error}{335}
\indexentry{Gallup Poll}{335}
\indexentry{Presidential election}{335}
\indexentry{de MOIVRE, A.}{336}
\indexentry{DAVID, F. N.}{337}
\indexentry{New York Times}{340}
\indexentry{CLTIndTrialsPlot (program)}{341}
\indexentry{CLTIndTrialsLocal (program)}{342}
\indexentry{Central Limit Theorem!for discrete independent trials\\ process}{343}
\indexentry{grade point average}{343}
\indexentry{KOZELKA, R. M.}{344}
\indexentry{LINDEBERG, J. W.}{344}
\indexentry{FELLER, W.}{344}
\indexentry{Central Limit Theorem!for discrete independent random variables}{345}
\indexentry{CLTGeneral (program)}{345}
\indexentry{genetics}{345}
\indexentry{heights!distribution of}{345}
\indexentry{HANES data}{345}
\indexentry{GALTON, F.}{345}
\indexentry{regression to the mean}{345}
\indexentry{cells}{347}
\indexentry{chromosomes}{348}
\indexentry{genes}{348}
\indexentry{DNA}{348}
\indexentry{alleles}{348}
\indexentry{genotypes}{348}
\indexentry{multiple-gene hypothesis}{348}
\indexentry{Hardy-Weinberg Law}{349}
\indexentry{QUETELET, A.}{350}
\indexentry{LAPLACE, P. S.}{350}
\indexentry{GALTON, F.}{350}
\indexentry{STIGLER, S.}{350}
\indexentry{quincunx}{351}
\indexentry{Galton board}{351}
\indexentry{PEARSON, K.}{351}
\indexentry{reversion}{352}
\indexentry{regression to the mean}{352}
\indexentry{Central Limit Theorem!for continuous independent trials process}{357}
\indexentry{confidence interval}{360}
\indexentry{GOSSET, W. S.}{360}
\indexentry{density function!t-}{360}
\indexentry{t-density}{360}
\indexentry{moments}{365}
\indexentry{generating function!moment}{366}
\indexentry{moment generating function}{366}
\indexentry{moment problem}{368}
\indexentry{ordinary generating function}{369}
\indexentry{generating function!ordinary}{369}
\indexentry{branching process}{376}
\indexentry{GALTON, F.}{376}
\indexentry{WATSON, H. W.}{377}
\indexentry{HEYDE, C.}{377}
\indexentry{SENETA, E.}{377}
\indexentry{BIENAYM\'E, I.}{377}
\indexentry{KENDALL, D. G.}{377}
\indexentry{extinction, problem of}{378}
\indexentry{Branch (program)}{381}
\indexentry{KEYFITZ, N.}{382}
\indexentry{BranchingSimulation (program)}{386}
\indexentry{HUIZINGA, F.}{388}
\indexentry{chain letter}{388}
\indexentry{Circle of Gold}{388}
\indexentry{branching process!customer}{393}
\indexentry{customer branching process}{393}
\indexentry{generating function!for continuous density}{393}
\indexentry{moments}{393}
\indexentry{moment generating function}{394}
\indexentry{generating function!moment}{394}
\indexentry{moment problem}{397}
\indexentry{characteristic function}{397}
\indexentry{Fourier transform}{397}
\indexentry{Central Limit Theorem!proof of}{397}
\indexentry{Cauchy density}{400}
\indexentry{density function!Cauchy}{400}
\indexentry{Markov chain}{405}
\indexentry{state!of a Markov chain}{405}
\indexentry{transition probability}{406}
\indexentry{probability!transition}{406}
\indexentry{HOWARD, R. A.}{406}
\indexentry{KEMENY, J. G.}{406}
\indexentry{SNELL, J. L.}{406}
\indexentry{THOMPSON, G. L.}{406}
\indexentry{Oz, Land of}{406}
\indexentry{transition matrix}{406}
\indexentry{MatrixPowers (program)}{407}
\indexentry{probability!vector}{407}
\indexentry{Ehrenfest model}{410}
\indexentry{gas diffusion!Ehrenfest model of}{410}
\indexentry{EHRENFEST, P.}{410}
\indexentry{EHRENFEST, T}{410}
\indexentry{genes}{411}
\indexentry{stepping stones}{412}
\indexentry{SAWYER, S.}{412}
\indexentry{SteppingStone (program)}{413}
\indexentry{Markov chain!absorbing}{416}
\indexentry{absorbing Markov chain}{416}
\indexentry{state!absorbing}{416}
\indexentry{absorbing state}{416}
\indexentry{state!transient}{416}
\indexentry{transient state}{416}
\indexentry{Drunkard's Walk example}{416}
\indexentry{canonical form of an absorbing\\ Markov chain}{416}
\indexentry{fundamental matrix}{419}
\indexentry{matrix!fundamental}{419}
\indexentry{Drunkard's Walk example}{419}
\indexentry{time to absorption}{419}
\indexentry{absorption probabilities}{420}
\indexentry{Drunkard's Walk example}{420}
\indexentry{AbsorbingChain (program)}{421}
\indexentry{Drunkard's Walk example}{421}
\indexentry{Drunkard's Walk example}{423}
\indexentry{tennis}{424}
\indexentry{color-blindness}{424}
\indexentry{GONSHOR, H.}{425}
\indexentry{BROWN, E.}{425}
\indexentry{ROBERTS, F.}{426}
\indexentry{LEONTIEF, W. W.}{426}
\indexentry{Gambler's Ruin}{426}
\indexentry{Drunkard's Walk example}{427}
\indexentry{harmonic function}{428}
\indexentry{martingale}{428}
\indexentry{roulette}{432}
\indexentry{PENNEY, W.}{432}
\indexentry{CONWAY, J.}{432}
\indexentry{ergodic Markov chain}{433}
\indexentry{Markov chain!ergodic}{433}
\indexentry{irreducible Markov chain}{433}
\indexentry{Markov chain!irreducible}{433}
\indexentry{regular Markov chain}{433}
\indexentry{Markov chain!regular}{433}
\indexentry{Ehrenfest model}{433}
\indexentry{gas diffusion!Ehrenfest model of}{433}
\indexentry{fixed row vector}{435}
\indexentry{fixed column vector}{435}
\indexentry{FixedVector (program)}{437}
\indexentry{Law of Large Numbers!for Ergodic Markov Chains}{439}
\indexentry{SimulateChain (program)}{439}
\indexentry{Oz, Land of}{439}
\indexentry{rat}{440}
\indexentry{maze}{440}
\indexentry{Ehrenfest model}{441}
\indexentry{gas diffusion!Ehrenfest model of}{441}
\indexentry{Drunkard's Walk example}{443}
\indexentry{SENETA, E.}{444}
\indexentry{ENGLE, A.}{445}
\indexentry{Fundamental Limit Theorem for Regular Markov Chains}{448}
\indexentry{Markov Chains!Fundamental Limit Theorem for Regular}{448}
\indexentry{DOEBLIN, W.}{449}
\indexentry{DOYLE, P. G.}{452}
\indexentry{mean first passage time}{453}
\indexentry{rat}{453}
\indexentry{maze}{453}
\indexentry{mean recurrence time}{454}
\indexentry{mean first passage matrix}{455}
\indexentry{mean recurrence matrix}{455}
\indexentry{fundamental matrix!for a regular Markov chain}{457}
\indexentry{fundamental matrix!for an ergodic Markov chain}{458}
\indexentry{Ehrenfest model}{460}
\indexentry{gas diffusion!Ehrenfest model of}{460}
\indexentry{Ehrenfest model}{461}
\indexentry{gas diffusion!Ehrenfest model of}{461}
\indexentry{EhrenfestUrn (program)}{462}
\indexentry{reversibility}{463}
\indexentry{Central Limit Theorem!for Markov Chains}{464}
\indexentry{Markov Chains!Central Limit Theorem for}{464}
\indexentry{MARKOV, A. A.}{464}
\indexentry{SHANNON, C. E.}{465}
\indexentry{WEAVER, W.}{465}
\indexentry{FRECHET, M.}{466}
\indexentry{KEMENY, J. G.}{466}
\indexentry{SNELL, J. L.}{466}
\indexentry{CROWELL, R.}{468}
\indexentry{craps}{468}
\indexentry{Kemeny's constant}{469}
\indexentry{Monopoly}{469}
\indexentry{DOYLE, P. G.}{470}
\indexentry{Kemeny's constant}{470}
\indexentry{random walk}{471}
\indexentry{equalization}{472}
\indexentry{return to the origin}{472}
\indexentry{first return to the origin}{473}
\indexentry{return to the origin!first}{473}
\indexentry{WILF, H. S.}{474}
\indexentry{return to the origin!probability of eventual}{475}
\indexentry{P\'OLYA, G.}{475}
\indexentry{equalizations!expected number of}{479}
\indexentry{lead change}{482}
\indexentry{last return to the origin}{482}
\indexentry{return to the origin!last}{482}
\indexentry{LEVASSEUR, K.}{485}
\indexentry{ZAGIER, D.}{485}
\indexentry{Gambler's Ruin}{486}
\indexentry{Gambler's Ruin}{487}
\indexentry{de MOIVRE, A.}{489}
\indexentry{DAVID, F. N.}{489}
\indexentry{arc sine laws}{493}
\indexentry{arc sine laws}{493}
\indexentry{first maximum of a random walk}{496}